摘要

本期我們將探討基于統計模型并利用實驗數據的“系統模型”。上期我們討論了工廠模型。這期，我們將討論一種基于統計模型的工廠模型，該模型利用實驗數據。

點擊查閱：硬件在環HIL（一）：什么是HILS？

點擊查閱：硬件在環HIL（二）：HILS的工作原理

點擊查閱：硬件在環HIL（三）：硬件在環仿真和傳感器

點擊查閱：硬件在環HIL（四）：硬件在環仿真和執行器

點擊查閱：硬件在環HIL（五）：硬件在環仿真和工廠模型

什么是統計模型？

什么是應用于HILS系統模型的統計發動機模型？發動機系統模型的本質在于，當給定節氣門開度、燃油噴射量和點火正時等輸入參數時，能夠輸出發動機扭矩。物理模型基于從發動機結構推導出的物理定律來實現這一功能，而統計模型則利用實驗數據來實現這一功能。

換句話說，通過實驗，將節氣門開度等輸入與輸出扭矩之間的關系建立為映射數據或經驗公式形式的系統模型。

無論采用物理模型還是統計模型，只要輸出扭矩已知，就可以通過扭矩除以慣性來獲得旋轉加速度和轉速。如果掌握精確的部件規格，則可以直接計算慣性值。但如果沒有規格，則必須通過實驗來獲得慣性值，才能建立統計模型。發動機扭矩數據可以通過常規的發動機開發測試獲得，但慣性質量無法通過常規開發測試獲得。因此，需要進行專門的實驗來獲取統計模型所需的數據。

如何獲取實驗數據

通常情況下，在發動機轉速恒定的情況下，ECU（電子控制單元）會根據給定的油門桿位置優化燃油噴射正時/燃油噴射周期和點火正時，因此發動機的扭矩輸出取決于油門桿的位置。此時，燃油供應量與油門桿位置大致成正比。

為了獲得發動機性能數據，需要將發動機放在如圖 1所示的發動機試驗臺上進行測試，以測量發動機特性。試驗臺的操作方法有很多種，但最基本的方法是將發動機置于一定的油門桿位置，調節測功機上的負載扭矩，使發動機達到目標轉速，并測量燃油供應量和輸出扭矩隨轉速的變化。

節氣門開度是控制空氣流量的直接信號，燃油噴射脈沖的噴射起始時間和結束時間是控制燃油供應量的直接信號，因此必須進行測量。點火正時是發動機標定中至關重要的控制參數。雖然它對發動機輸出的影響不如燃油供應量那么大，但如果條件允許，也應同時進行測量。

圖1：發動機試驗臺

圖2、發動機性能圖

圖 2(a)顯示了　基于發動機性能測量結果，在不同發動機轉速下，發動機扭矩與燃油供應量的關系曲線。然而，這種曲線難以直接判斷發動機的性能，因此通常采用如圖 2(b) 所示的圖表來表示。該圖表以等油耗曲線為坐標系，以發動機轉速和發動機扭矩為橫坐標，繪制了燃油消耗率（g/kWh）。燃油消耗率的計算方法是將燃油消耗量（g）除以輸出功率乘以時間（kW·h ）。

該圖不適用于 HILS，因為 HILS 工廠模型要求直接從 ECU 輸出信號或接收 ECU 輸出的執行器狀態獲取發動機輸出扭矩。

因此，基于相同的實驗數據，根據供油量計算每個氣缸和每個循環的燃油噴射量，并應用如圖2 (c)所示的圖表，該圖表以發動機轉速為橫坐標，燃油噴射量為縱坐標，繪制發動機扭矩與轉速的關系圖。利用該圖表，可以實現與以燃油噴射量為輸入、發動機扭矩為輸出的物理發動機模型等效的功能。

噴油器的統計模型

當發動機轉速穩定不變時，燃油噴射量與節氣門桿的輸入相對應，但更直接地與噴射周期相關。通過在發動機試驗過程中測量噴射脈沖對應的噴射周期，可以確定燃油噴射周期與噴射量之間的關系。燃油供應壓力和燃油溫度也會影響噴射量，因此，將這些因素考慮在內可以提高系統模型的精度。

通過測量在 HILS 上運行的 ECU 的燃油噴射脈沖，可以使用該噴油器模型獲得燃油噴射量，并使用發動機本身的模型獲得發動機扭矩。

通過實驗確定發動機本體的等效轉動慣量質量

發動機和發電機的旋轉部件的慣性質量是發電機系統裝置模型的重要組成部分，它不能像測量線性運動的質量那樣用量規來衡量。通常情況下，慣性質量是通過圖紙計算得出的，但這需要獲得發動機內部運動部件的圖紙，例如單向離合器、曲軸、連桿和活塞。

對于那些不自行研發或生產發動機的ECU制造商，以及變速箱等動力總成部件制造商而言，在創建發動機模型時，獲取圖紙往往十分困難。因此，如果能夠像測量質量一樣測量慣性質量，無疑將極大地促進精確的發動機模型的創建。雖然不如使用秤那么簡便，但可以通過實驗方法測量慣性質量。以下將詳細介紹該方法。

圖 3展示了一個用于測量旋轉機械（其旋轉慣性質量未知）旋轉慣性質量的實驗裝置。扭矩發生器（例如電機）施加旋轉力，當電機輸出關閉時，摩擦（負扭矩）發生器（例如制動器）使機械減速。電機可以開啟和關閉，但制動器始終保持施加狀態。已知的旋轉慣性質量可以通過離合器進行開關控制。假設制動力產生恒定的摩擦力，或者至少產生與轉速相對應的摩擦力。

圖3、測量轉動慣量質量的實驗裝置

實驗中，首先啟動電機，使物體加速到一定的轉速。電機關閉后，物體由于轉動慣量的作用繼續旋轉，并在制動力的作用下逐漸減速直至停止。這里，分別在有和沒有已知轉動慣量的情況下，使物體轉動。在兩種情況下，如果制動力相等，則停止所需的時間取決于轉動慣量的總值。

當沒有已知的轉動慣量時，這種現象可以用以下方程式表示：

如果我們知道轉動慣量質量，

制動扭矩(Nm)：制動扭矩

已知（kg·m 2 ）：已知的轉動慣量（以藍色顯示）

未知(kg·m 2 ):未知轉動慣量質量（棕色區域）

ω_1 (rad/s)：未添加已知旋轉慣性質量時的旋轉角速度

ω_2 (rad/s)：當增加一個已知旋轉慣性質量時，旋轉角速度。

我們假設這一點。

對ω求時間導數得到 dω/dt，然后利用方程 (1) 和 (2)，我們可以求出Tbrake和 I unknown如下：

盡管在兩種慣性旋轉試驗中必須注意保持摩擦力恒定（例如通過保持溫度恒定），但該方法不僅可以在試驗臺上測量發動機的轉動慣量，還可以測量安裝在實際車輛上的發動機的轉動慣量。例如，我們假設了發動機的轉動慣量和制動扭矩，并分別在有和沒有額外轉動慣量的情況下進行了虛擬試驗。如圖 4所示，盡管假設的發動機轉動慣量和扭矩存在一些誤差，但顯然可以獲得所需的結果。

圖4、旋轉慣性質量測量慣性旋轉實驗

在實際車輛上進行此項實驗時，需將一個圓盤狀旋轉慣性質量塊安裝在輪胎安裝區域。此時，可測量包括輪胎、車軸、傳動軸、變速器和發動機在內的車輪總轉動慣量。此外，值得注意的是，發動機和變速器的表觀慣性質量與變速器齒輪比的平方成正比。

通過實驗確定節氣門執行器特性值

噴油器模型可以應用于發動機特性測試數據，但節氣門執行器還需要進一步的實驗。

節氣門執行器模型所需的特性是不同占空比的電機驅動脈沖與節氣門開度變化之間的關系。實驗無需大型設備，例如發動機試驗臺；可以使用如圖 5所示的臺式設備進行。具體步驟如下。

1.準備一個測試信號發生器，該發生器將能夠產生任意頻率和占空比脈沖的脈沖發生器與等效于 ECU 的 H 橋電路相結合（也可以使用 ECU 診斷功能的節氣門執行器驅動功能）。

2.測量節氣門傳感器輸出

3.對于ECU輸出的所有頻率和占空比的驅動輸出脈沖，均對每個測試脈沖進行運行測試，并測量和記錄節氣門傳感器的運行情況。圖5所示的圖表展示了一個實驗示例，其中占空比在恒定頻率（例如2 kHz）下分別變為10%、50%和90%三個不同的值。

4.該實驗使我們能夠獲得從停止到運行（以及從運行到停止）的瞬態響應特性以及每個占空比的穩態運行特性。

圖5、節氣門執行器特性測量實驗

根據以上信息，我們可以推導出閥門轉速的經驗公式。例如，當占空比為90% 時，占空比信號輸出開始后閥門轉速V 90%為：

然而，

90%占空比下的穩定閥速：V 90%穩定

自常數：τ=0.09

延遲時間：t_delay = 0.04（秒）

是。

圖 6顯示了根據該經驗公式計算的節氣門旋轉速度與實際測量值的比較。節氣門開度的變化可以通過對閥門旋轉速度進行積分來求得。

圖6、節氣門執行器轉速的經驗公式

總結

創建統計模型并不需要詳細的系統規范或公式，但需要掌握開展實驗的專業知識，以把握關鍵的輸入輸出并闡明輸入/輸出特性。雖然我們在此僅展示了一個示例，但實驗方法會因所處理的系統或子系統而異。有些實驗本身就是物理實驗，但許多實驗方法可以應用于在各產品開發現場進行的性能評估實驗。通過回顧和利用現有的實驗方法和專業知識來構建統計工廠模型，不僅能夠簡化工廠模型的構建，而且通過與現有技術的延續性，我們相信這將有助于提高HILS和工廠模型的可靠性。

在HILS中，物理模型和統計模型并非相互沖突，而是相互補充。為了構建一個良好的HILS，必須根據HILS計算機的性能和可用于構建HILS的信息，合理地使用和組合這兩種模型。

下期，我們將考慮發電機模型。

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